משוואות לינאריות
גלו את המספר המסתתר מאחורי ה-x
מה זה בעצם?
משוואה היא מאזניים מאוזנים: מה שמשמאל ל-= שוקל כמו מה שמימין. ה-x הוא מספר מוסתר, ופתרון המשוואה פירושו לגלות אותו. הכלל הזהב של המאזניים: כל מה שעושים בצד אחד, חייבים לעשות גם בצד השני כדי לשמור על האיזון.
הכלל לזכור
בודדו את ה-x שלב אחרי שלב, בטלו את הפעולות בסדר הפוך: קודם כל הסירו מה שמוסיף או מחסר (בצעו את הפעולה ההפוכה בשני הצדדים) ואז הסירו מה שמכפיל או מחלק. בסוף, בדקו על ידי הצבת התוצאה במשוואה המקורית.
דוגמה 1
x + 7 = 12
- 1ל-x יש תוספת של +7 לידו. כדי להסיר אותה, חסרו 7 משני הצדדים.
- 2שמאל: x + 7 − 7 = x. ימין: 12 − 7 = 5.
- 3נשאר x = 5.
- 4בדיקה: 5 + 7 = 12. ✓ נכון.
תוצאה: 5
דוגמה 2
2x + 3 = 11
- 1קודם כל הסירו את ה-+3: חסרו 3 משני הצדדים ותקבלו 2x = 8.
- 2עכשיו ה-x מוכפל ב-2. כדי לבטל זאת, חלקו את שני הצדדים ב-2.
- 3נשאר x = 8 ÷ 2 = 4.
- 4בדיקה: 2 × 4 + 3 = 11. ✓ נכון.
תוצאה: 4
הטעות הנפוצה ביותר
רבים כותבים
x + 5 = 12 → x = 12 + 5 = 17
למה זה לא נכון
כאשר מעבירים את ה-5 לצד השני, לא שינו את הסימן שלו. אם הוא היה מוסיף משמאל, הוא עובר לימין מחסר: x = 12 − 5 = 7. בדקו: 7 + 5 = 12, בעוד ש-17 + 5 = 22, וזה לא 12.
האם זה ברור?
הדרך הטובה ביותר לבדוק היא לנסות. התרגילים האלה בדיוק על הנושא הזה.
תרגלו את הנושא