הסתברות בסיסית
מדדו מזל בעזרת מתמטיקה
מה זה בעצם?
הסתברות מודדת עד כמה סביר שמשהו יקרה, באמצעות מספר בין 0 (בלתי אפשרי) ל-1 (ודאי). כאשר כל התוצאות אפשריות באותה מידה (כמו פאות של קובייה), משתמשים בכלל לפלס: מספר התוצאות הרצויות חלקי מספר התוצאות האפשריות.
הכלל לזכור
הסתברות = תוצאות רצויות ÷ תוצאות אפשריות. קודם סופרים את כל התוצאות האפשריות, אחר כך כמה מהן מתאימות לכם, ומחלקים. התוצאה תמיד בין 0 ל-1: אם קיבלתם יותר מ-1, ספרתם משהו לא נכון.
דוגמה 1
P(קובייה מראה 3)
- 1תוצאות אפשריות: לקובייה יש 6 פאות → 6 תוצאות.
- 2תוצאות רצויות: רק פאה אחת מראה 3 → תוצאה אחת.
- 3החלת כלל לפלס: P = 1 ÷ 6 = 1/6 ≈ 0.17.
- 4זה קרוב יותר ל-0 מאשר ל-1: קבלת מספר ספציפי בקובייה אינה קלה.
תוצאה: 1/6
דוגמה 2
P(הוצאת כדור אדום משקית עם 3 אדומים ו-2 כחולים)
- 1תוצאות אפשריות: 3 + 2 = 5 כדורים בסך הכל.
- 2תוצאות רצויות: 3 כדורים אדומים.
- 3P = 3 ÷ 5 = 3/5 = 0.6.
- 4מכיוון ש-0.6 מעבר לנקודת האמצע, אדום סביר יותר מכחול.
תוצאה: 3/5
הטעות הנפוצה ביותר
רבים כותבים
P(מספר זוגי בקובייה) = 3/3 = 1
למה זה לא נכון
התוצאות הרצויות (2, 4, 6) נספרו גם כתוצאות האפשריות. התוצאות האפשריות הן כל הפאות: 6. ההסתברות הנכונה היא 3/6 = 1/2. הסתברות של 1 פירושה שזה ודאי, וזה לא כך.
האם זה ברור?
הדרך הטובה ביותר לבדוק היא לנסות. התרגילים האלה בדיוק על הנושא הזה.
תרגלו את הנושא