Seno, cosseno e tangente

Do que se trata?

Num triângulo retângulo, as razões trigonométricas relacionam um ângulo com o quociente entre dois lados. Olhando a partir do ângulo: o cateto oposto é o que fica na frente, o adjacente é o que o toca, e a hipotenusa é sempre o lado mais longo. Seno, cosseno e tangente são só divisões entre esses três lados.

Exemplo 1

sen α com oposto = 3 e hipotenusa = 5

1. 1Identifique o que foi dado: o cateto oposto (3) e a hipotenusa (5).
2. 2A razão que usa esses dois lados é o seno: sen = oposto ÷ hipotenusa.
3. 3Substitua: sen α = 3 ÷ 5 = 0,6.
4. 4Conferência rápida: o seno está sempre entre 0 e 1, e 0,6 cumpre isso. ✓

Resultado: 0,6

Exemplo 2

tg β com oposto = 6 e adjacente = 8

1. 1Foram dados os dois catetos: oposto (6) e adjacente (8).
2. 2A razão que os relaciona é a tangente: tg = oposto ÷ adjacente.
3. 3Substitua: tg β = 6 ÷ 8 = 0,75.
4. 4A tangente pode passar de 1 (quando o oposto é maior que o adjacente); aqui não passa.

Resultado: 0,75

Exercícios para praticar

Resolva no caderno e depois confira a solução.

1. 1. Calcule: cos(0°)

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   1

   cos(0°) = 1. É um valor notável que vale a pena memorizar.

2. 2. Calcule: sen(60°)

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   √3/2

   sen(60°) = √3/2. É um valor notável que vale a pena memorizar.

3. 3. Calcule: cos(60°)

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   1/2

   cos(60°) = 1/2. É um valor notável que vale a pena memorizar.

4. 4. Calcule: cos(30°)

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   √3/2

   cos(30°) = √3/2. É um valor notável que vale a pena memorizar.

5. 5. Calcule: cos(45°)

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   √2/2

   cos(45°) = √2/2. É um valor notável que vale a pena memorizar.