Seno, coseno y tangente
Las tres razones que conectan ángulos con lados
¿De qué va esto?
En un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas relacionan un ángulo con el cociente entre dos lados. Mirando desde el ángulo: el cateto opuesto es el que está enfrente, el contiguo es el que lo toca, y la hipotenusa es siempre el lado más largo. Seno, coseno y tangente son solo divisiones entre esos tres lados.
La regla que debes recordar
SOH-CAH-TOA: Seno = Opuesto ÷ Hipotenusa, Coseno = Contiguo (Adyacente) ÷ Hipotenusa, Tangente = Opuesto ÷ Contiguo. Identifica primero los lados DESDE el ángulo que te dan, y luego aplica la división que toque.
Ejemplo 1
- 1Identifica qué te dan: el cateto opuesto (3) y la hipotenusa (5).
- 2La razón que usa esos dos lados es el seno: sen = opuesto ÷ hipotenusa.
- 3Sustituye: sen α = 3 ÷ 5 = 0.6.
- 4Comprobación rápida: el seno siempre está entre 0 y 1, y 0.6 lo cumple. ✓
Ejemplo 2
- 1Te dan los dos catetos: opuesto (6) y contiguo (8).
- 2La razón que los relaciona es la tangente: tan = opuesto ÷ contiguo.
- 3Sustituye: tan β = 6 ÷ 8 = 0.75.
- 4La tangente sí puede superar 1 (cuando el opuesto es mayor que el contiguo); aquí no lo hace.
El error más común
Mucha gente escribe
sen α = hipotenusa ÷ opuesto = 5/3
Por qué está mal
Se ha invertido la división: el seno es opuesto ENTRE hipotenusa, no al revés. Como la hipotenusa es el lado más largo, el seno nunca puede pasar de 1, y 5/3 ≈ 1.67 te avisa de que algo va mal. El valor correcto es 3/5 = 0.6.
Demuestra lo que sabes
¿Qué razón es contiguo ÷ hipotenusa?
¿Lo has entendido?
La mejor forma de saberlo es intentarlo. Estos ejercicios son justo de este tema.
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