√ Exercícios de Raiz Quadrada

Raízes exatas e estimativas: pratique radiciação com correção na hora, dos quadrados perfeitos às raízes não exatas.

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📝 Exemplos resolvidos

√144 = 12

12 × 12 = 144, portanto √144 = 12. É um quadrado perfeito.

√75 (estimativa) = ≈ 8,7

75 está entre 64 (8²) e 81 (9²), mais perto de 81. Uma boa estimativa é 8,7 — e 8,7² = 75,69. ✓

√(9 × 49) = 21

Separe: √9 × √49 = 3 × 7 = 21. Não precisa calcular 9 × 49 = 441 primeiro.

💡 Truques para calcular mais rápido

Raiz é o contrário de potência: √81 pergunta: que número ao quadrado dá 81? Como 9² = 81, √81 = 9. Quem sabe os quadrados de cor resolve raízes de cabeça.
Memorize os quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144... São os únicos números com raiz quadrada exata — todos os outros dão número irracional.
Estime entre dois quadrados: √50 está entre √49 = 7 e √64 = 8, bem perto do 7. Estimar antes de calcular evita respostas absurdas.
O último algarismo entrega a raiz: Um quadrado perfeito nunca termina em 2, 3, 7 ou 8. Se termina em 5, a raiz termina em 5; se termina em 6, a raiz termina em 4 ou 6.
Raiz de produto: √(a × b) = √a × √b. Ex.: √144 = √(4 × 36) = 2 × 6 = 12. Decompor facilita raízes de números grandes.

❓ Perguntas frequentes

Como calcular raiz quadrada sem calculadora?

Para raízes exatas, use os quadrados perfeitos de cor (√64 = 8 porque 8² = 64). Para as demais, estime entre dois quadrados consecutivos: √40 está entre 6 e 7, mais perto de 6,3. Com prática, a estimativa fica precisa.

Em que ano se estuda radiciação no Brasil?

Pela BNCC, a raiz quadrada de quadrados perfeitos entra no 8º ano do Ensino Fundamental, junto com potenciação; no 9º ano trabalham-se raízes não exatas, números irracionais e o teorema de Pitágoras.

Todo número tem raiz quadrada exata?

Não. Só os quadrados perfeitos (1, 4, 9, 16, 25...) têm raiz exata. A raiz dos demais números naturais é irracional: √2 = 1,4142... com infinitas casas decimais sem repetição.

Dá para praticar raiz quadrada online sem cadastro?

Sim. No MatesRetos você pratica raízes exatas e estimativas grátis, sem criar conta e com correção automática. Ideal para preparar provas do 8º e 9º ano.

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