Potencias
Multiplicar muchas veces sin escribir tanto
¿De qué va esto?
Una potencia es una forma corta de escribir una multiplicación repetida. En 2⁵, el 2 es la base (el número que se repite) y el 5 es el exponente (cuántas veces se multiplica). Así, 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. No es una operación nueva: es la multiplicación de siempre, pero escrita en modo compacto.
Míralo con tus ojos
4² no es un código raro: es literalmente un cuadrado de 4 por 4. Cuenta las celdas: 16. Por eso a elevar a 2 se le llama "elevar al cuadrado".
La regla que debes recordar
La base se multiplica por sí misma tantas veces como diga el exponente. Casos especiales que hay que saberse: cualquier número elevado a 1 es él mismo, y cualquier número (distinto de 0) elevado a 0 es 1.
Ejemplo 1
- 1La base es 3 y el exponente es 4: hay que multiplicar el 3 cuatro veces.
- 2Ve paso a paso: 3 × 3 = 9.
- 3Sigue: 9 × 3 = 27.
- 4Una vez más: 27 × 3 = 81.
Ejemplo 2
- 1Las dos potencias tienen la misma base (2), así que se pueden juntar.
- 2Al multiplicar potencias de la misma base, los exponentes SE SUMAN: 3 + 2 = 5.
- 3Queda 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2.
- 4Calcula: 2⁵ = 32.
El error más común
Mucha gente escribe
2^3 = 6
Por qué está mal
Se ha multiplicado la base por el exponente (2 × 3) en vez de multiplicar la base por sí misma. El exponente no multiplica: cuenta cuántas veces se repite la base. Lo correcto es 2 × 2 × 2 = 8.
Demuestra lo que sabes
¿Cuánto es 2^4?
¿Lo has entendido?
La mejor forma de saberlo es intentarlo. Estos ejercicios son justo de este tema.
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